Найти четыре числа, образующие геометрическую прогрессию, у которой третий член больше первого на 9, а второй больше четвертого на 18

1

Ответы и объяснения

2013-04-14T17:00:57+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Используя тот факт, что числа составляют геометрическую прогрессию, запишем их как b, bq, bq2, bq3.

По условию:

1) bq2 = b + 9.

2) bq = bq3 + 18.

Домножаем первое уравнение на q и складываем со вторым:

9q + 18 = 0.

Откуда q = -2. Из первого уравнения находим b. b = 3.

Теперь легко найдем все числа: 3, -6, 12, -24.

Ответ: 3, -6, 12, -24.