Ответы и объяснения

2013-04-14T08:32:11+00:00

1.

1)x^2-3x-4<0

мы должны приравнять к нулю левую часть

x^2-3x-4=0

по теореме виетта

х=4

х=-1

по формуле ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

a(x-x1)(x-x2)<0

разделим обе части на число "а"

(х-х1)(х-х2)<0

произведение двух чисел отрицательно, если множители имеют разные знаки

теперь решим 2 системы

1){x-4<0                           2)     {x-4>0

   {x+1>0                                    {x+1<0

 

из первой системы х от -1 до 4 (-1;4)

а из второй системы х от минус бесконечности до -1  и от 4 до плюс бесконечности (4; )

Ответ: (-1;4); (-∞;-1)  и (4; ∞)

2) 3x^2-4x+8>=0

D=b^2-4ac

D=16-96

D<0

Ответ: при всех значениях х выполняется неравенство 3x^2-4x+8>=0 

3)-x^2+3x-5>0

x^2-3x+5>0

D=9-20=-11

D<0

Ответ: при всех значениях х выполняется неравенство -x^2+3x-5>0 

4) x^2+20x+100<=0

D=400-400=0

при дискриминанте = 0 уравнение имеет один корень

x=-b/2a

x=-20/1=-20

дальше не знаю честно

 

2.

  x(x-1)(x+2)>=0

(x-1)(x+2)>=0

 системы

1){x-1>=0                           2)     {x-1<=0

   {x+2>=0                                    {x+2<=0

из первой системы х>=1

из второй х<=-2

Ответ:(-∞;-2)  и (1; ∞)