окружности с центрами о и о 1 пересекаются в точках А и В.Каждая их этих окружностей проходит через центр другой.найдите углы АОВ и ОАО 1

1

Ответы и объяснения

2013-04-14T06:05:43+00:00

 

Рисунок во вложении.

ОО₁ = О₁О - окружности имеют одинаковые радиусы. ОА, ОВ, АО₁, ВО₁ - тоже радиусы и они все равны. Значит треугольник ОАО₁ и ОО₁В равны и они равносторонние. Следовательно каждый их угол равен 180 : 3 = 60 ⁰.

Получаем: угол ОАО₁ = 60⁰, уголАОВ = 2 * АОО₁ = 2 * 60 = 120⁰.