в равнобедренную трапецию с основаниями 9 и 16 вписана окружность.найдите ее длину

1

Ответы и объяснения

2013-04-13T19:43:17+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

В трапецию можно вписать окружность когда сумма оснований = сумме боковых сторон

Трапеция АВСД , ВС+АД = АВ+СД = 9+16=25, АВ=СД=25/2=12,5

проводим высоты ВН и СМ, треугольники АВН=треугольнику СДМ, по гипотенузе АВ+СД и катету ВН=СМ, АН=МД, ВС=НМ, АН+МД= (АД -ВС)/2= (16-9)/2=3,5

ВН = корень (АВ в квадрате - АН в квадрате) = корень (156,25 - 12,25) =12

радиус вписанной = 1/2 высоты = 12/2=6

Длина окружности = 2 х пи х радиус = 12 х пи