Ответы и объяснения

2013-04-13T17:20:08+00:00

\sqrt{x^{4}+5x-2}=x^{2}-1\\ x^{4}+5x-2=(x^{2}-1)^{2}\\x^{4}+5x-2=x^{4}-2x^{2}+1\\2x^{2}+5x-3=0\\D=25+24=49\\x_{1}=\frac{-5+7}{4}=\frac{1}{2}\\x_{2}=\frac{-5-7}{4}=-3

Сделаем проверку, подставив полученные корни в уравнение. Подходит только -3. Ответ: -3 - корень уравнения.

  • Участник Знаний
2013-04-13T17:23:29+00:00

sqrt{x^4+5x-2}=x^2-1

возведём обе части в квадрат

x^4+5x-2=x^4-2x^2+1

2x^2+5x-3=0

D=25+24=49

x=(-5+7)/4=1/2

x=(-5-7)/4=-3

 

ОТВЕТ: -3