Найти все значения а, при которых один из корней уравнения 4х²-15х+4а²=0 равен квадрату другого корня.

1

Ответы и объяснения

  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2013-04-13T15:26:26+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть корни t, t^2.

Тогда сумма корней t+t^2=15/4, t*t^2=a^2

Решаем уравнение t+t^2=15/4.

4t^2+4t-15=0

D/4=4+60=64

t=(-2+-8)/4; t1=-5/2, t2=3/2

 

t=-5/2: t*t^2<0, поэтому этот случай не подходит 

t=3/2: t*t^2=27/8=a^2

a=+-sqrt(27/8)