Высоты паралелограмма равны 18см и 24 см, а углы между ними 60 градусов. Найти площадь паралелограмма.

1

Ответы и объяснения

2013-04-13T15:14:04+00:00

АВСД - пар-мм. ВК и ДМ - высоты. ВК =18, ДМ =24. О - точка пересечения высот.

Угол КОД = углу ВОМ = 60 гр.(они вертикальные)

Рассмотрим треуг. КОД - прямоуг, т.к. ВК - высота.

 

Тогда из прямоуг. тр-ка КОД: уголОДК = 90 - 60=30 гр.

Рассмотрим треуг. АМД - прямоуг, т.к. ДМ - высота.

В прямоуг. тр-ке АМД:  МД = 24 см, угол АДМ = 30 гр.

Тогда АД = МД/cos30 = 24*2/(кор3) = 12кор из 3 см.

Площадь параллелограмма:

S = АД*ВК = (12кор из 3)*8 = 96кор3.

Ответ: 96 корней из 3 см^2

 

Вроде так.