Ответы и объяснения

2013-04-13T19:50:56+04:00

\frac{1}{(x+3)(x+4)}+\frac{1}{(x+3)(x+5)}+\frac{1}{x^2+9x+20}\leq1\\ \frac{1}{(x+3)(x+4)}+\frac{1}{(x+3)(x+5)}+\frac{1}{(x+4)(x+5)}\leq1\\ \frac{(x+5)+(x+4)+(x+3)}{(x+3)(x+4)(x+5)}\leq\frac{(x+3)(x+4)(x+5)}{(x+3)(x+4)(x+5)}\\ \frac{3x+12-(x+3)(x+4)(x+5)}{(x+3)(x+4)(x+5)}\leq0\\ \frac{3x+12-(x+3)(x+4)(x+5)}{(x+3)(x+4)(x+5)}\leq0\\ \frac{(x+4)(3-(x+3)(x+5)}{(x+3)(x+4)(x+5)}\leq0\\ \frac{3-(x+3)(x+5)}{(x+3)(x+5)}\leq0\\

\frac{3-(x^2+5x+3x+15)}{(x+3)(x+5)}\leq0\\ \frac{3-x^2-8x-15}{(x+3)(x+5)}\leq0\\ \frac{-x^2-8x-12}{(x+3)(x+5)}\leq0\\ \frac{x^2+8x+12}{(x+3)(x+5)}\geq0\\ \frac{(x+2)(x+6)}{(x+3)(x+5)}\geq0\\

решаем методом интервалов

(x+2)(x+6)(x+3)(x+5)\geq0\\ x1=-2\\ x2=-6\\ x3=-3\\ x4=-5\\

отметим полученые точки на кообдинатной прямой

f(2)=(2+2)(2+6)(2+3)(2+5)>0

Ответ: (-\infty;-6]\cup[-5;-3]\cup[-2;+\infty)