ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Дан прямоугольный треугольник АВС, угол В равен 90 градусов, высота ВД=24см, сторона ДС= 18 см. найти АВ, сos А? .

1

Ответы и объяснения

2013-04-18T12:08:28+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Квадрат высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла, равен произведению проекций катетов, то есть

BD^2 = AD * CD

Отсюда AD = BD^2 / CD = 24^2 / 18 = 32

Гипотенуза AC = AD + CD = 32 + 18 = 50

 

Из треугольника CDB по теореме Пифагора находим:

BC = \sqrt{BD^{2} + CD^{2}} = \sqrt{24^{2} + 18^{2}} = 30

 

Из треугольника ABC по теореме Пифагора находим:

AB = \sqrt{AC^{2} - BC^{2}} = \sqrt{50^{2} - 30^{2}} = 40

 

Cos A = \frac{AB}{AC} = \frac{40}{50} = 0.8

 

Ответ: AB = 40; Cos A = 0,8