Ответы и объяснения

2013-04-13T06:59:44+00:00

1. (4^{2x+1})^x\geq4\\ 4^{2x^{2}+x}\geq4^1\\ 2x^2+x\geq1\\ 2x^2+x-1\geq0\\ D=1+8=9\\ x_1=\frac{-1+3}{4}=0.5 \ \ \ \ \ \ \ x_2=\frac{-1-3}{4}=-1

Далее выносим эти два числа на числовую прямую и получаем ответ 

(-\infty ; -1] \cup [0.5 ; \infty)

 

Вариант 2 правильный.

 

2. (\frac{1}{4})^{(x-1)^2}\leq16 * (\frac{1}{16})^x\\ (\frac{1}{4})^{(x-1)^2}\leq (\frac{1}{4})^{-2} * (\frac{1}{4})^{2x}\\ \\ x^2-2x+1\geq -2+2x\\ x^2-4x+3\geq0\\ x_1 = 3\ \ \ \ \ \ \ x_2=1

Выносим эти два числа на числовую прямую и получаем ответ 

(-\infty ; 1] \cup [3 ; \infty)

 

Вариант 2 правильный.