решить все 2 задания

Найдите наименьшее значение функции:

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. За час автомобилист проезжает на 45 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибылв пункт В на 2 часа 30 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-04-12T18:43:45+00:00

1) y=\sqrt{x^2+6x+13}

вершина параболы (-6/2=-3, 9-18+13=4)

√4=2

Ответ 2

2)автомобилист (х+45)км/ч

велосипедист х км/ч

 

\frac{50}{x}-\frac{50}{x+45}=\frac{5}{2}\\ 100x+4500-100x=5x^2+225x\\ 5x^2+225x-4500=0\\ x^2+45x-900=0\\x_1=-60\\x_2=15

15 км/ч скорость велосипедиста

  • Участник Знаний
2013-04-12T18:51:02+00:00

1) Функции нет. => Наименьшего значения - нет.

2) Пусть x - скорость велосепедиста, составим уравнение:

50/x-50(x+45)=5/2

50/x-50/(x+45)-5/2=0

100x+4500-100x-5x^2-225x=0

5x^2+225x-4500=0

ЧТобы легче было считать, сократим все на 5.

x^2+45x-900=0

Теперь просто считаем через дескриминант

D=45^2+4*900=2025+3600=5625

x1=(-45+75)/2=15

x2=(-45-75)/2=-60

Все знают, что скорость отрицательной быть не может, поэтому спокойно выбираем положительное значение.

Ответ: Скорость велосепедиста = 15 км/ч