Рассмотрим все натуральные числа, в десятичной записи которых отсутствует ноль. Докажите, что сумма обратных величин любого количества из этих чисел (несовпадающих) не превосходит некоторого числа C

1

Ответы и объяснения

  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2013-04-12T17:03:47+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

всего существует 9^k k-значных чисел, в которых на любом месте стоит любая из 9 ненулевых цифр. сумма их обратных значений не провосходит 9^k*10^(-k). Сумма любого количества обратных величин не превосходит суммы ряда 9+81/10+729/100+...=90.