Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2013-04-12T16:44:11+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

\int \frac{e^{\frac{3x^2}2}}{x^2}\,dx=-\int e^\frac{3x^2}2\,d\left(\frac1x\right)=-\dfrac{e^\frac{3x^2}2}{x}+\int\frac1x\,d(e^{\frac{3x^2}2}})=-\dfrac{e^{\frac{3x^2}2}}x+\\+3\int e^\frac{3x^2}2\,dx=-\dfrac{e^{\frac{3x^2}2}}x+3\sqrt{\frac23}\int e^{\frac{3x^2}2}\,d(x\sqrt\frac32)=-\dfrac{e^{\frac{3x^2}2}}x+\\+3\sqrt\frac23\frac{\sqrt\pi}2\,\mathrm{ erfi }\,(x\sqrt\frac32)=-\dfrac{e^{\frac{3x^2}2}}x+\sqrt{\frac{3\pi}2}\,\mathrm{ erfi }\,(x\sqrt\frac32)

 

Константа интегрирования не видна, но она есть.