Найти периметр и площадь прямоугольника с диагональю 2 см,если эта диагональ составляет с одной из сторон прямоугольника угол в 60°.

1

Ответы и объяснения

2011-04-14T18:34:23+04:00

Прямоугольник АВСД, угол АСД=60градусов. Рассмотрим треугольник АСД-прямоугольный. Угол САД равен 180-90-60=30градусов. По теореме, катет, лужащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, тогда СД=1 см. По теореме Пифагора АД= \sqrt{2^{2}-1^{2}}=\sqrt{3} см

Площадь прямоугольника равна 1*\sqrt{3}=\sqrt{3} см2

Периметр 2*(1+\sqrt{3})=2+2\sqrt{3} см