Не понимаю,как найти два катета ,елси известна одна гипотенуза.
Помогите пожалуйста решить...

1

Ответы и объяснения

2013-04-12T15:18:52+04:00

Треугольник MNH подобен треугольнику MHK. Из этого подобия можно составить пропорцию. Видно, что MH - общая сторона этих треугольников, обозначим её буквой с. Отсюда пропорция:

\frac{c}{5}=\frac{20}{c}\\ \\ c^2=100\\ c=\sqrt100\\ c=10

MH = 10 дм.

Далее находим NM и MK по теореме Пифагора:

a^2=100+25\\ a^2=125\\ a=\sqrt125\\ a=5\sqrt5

b^2=100+400\\ b^2=500\\ b=\sqrt500\\ b=10\sqrt5

Тогда площадь треугольника будет:

\frac{1}{2}*10\sqrt5*5\sqrt5=125

Ответ: под цифрой 2.