В бассейн проведены 4 трубы. Когда открыты 1,2 и 3-я -он наполняется за 4.8часа. Если открыты 1,3 и 4 -ая -8 часов. Если же открыты 2и 4-ая -за 6 часов. За какое время наполняет бассейн все 4 трубы.

1

Ответы и объяснения

2013-04-12T05:21:29+00:00

Производительность 1,2 и 3-й труб \frac{1}{4,8}=\frac{10}{48}=\frac{5}{24};

Производительность 1,3 и 4 -ой труб \frac{1}{8};

Производительность 2 и 4-ой труб \frac{1}{6};

Найдем общую производительность: \frac{5}{24}+\frac{1}{8}+\frac{1}{6}= \frac{5+3+4}{24}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2};

Заметим, что это удвоенная производительность всех четырех труб, значит производительность 1, 2, 3 и 4 труб в два раза меньше и составляет\frac{1}{4};

Значит, все 4 трубы наполнят бассейн за 4 часа совместной работы.