АВ и ВС - отрезки касательных , проведенных к окружности с центром О и радиусом , равным 10 см . Найдите ВО , если угол АОС = 60 градусом .

1

Ответы и объяснения

2013-04-11T22:08:01+04:00

1)по свойству касательных AB=BC, т.к AO и OC являются радиусами для окружноти, то AO=OC, ВО-общая сторона, из этого следует, что ΔABO=ΔCBO

2) <ВОА=<ВОС=\frac{1}{2}<АОС=30

3)Рассмотрим ΔАВО: <А=90, АО=10, <О=30

cosO=\frac{AO}{BO}

\frac{10}{BO}=\frac{\sqrt{3}}{2}

BO\sqrt{3}=20\\ BO=\frac{20}{\sqrt{3}}\\ BO=\frac{20\sqrt{3}}{3}