ПОДРОБНО!!!!

Игральный кубик бросили два раза. Найдите вероятность того, что:

а) среди выпавших чисел есть хотябы одна единица;

б) сумма выпавших чисел не больше 3;

в) сумма выпавших чисел меньше 11;

г) произведение выпавших чисел меньше 27.

1

Ответы и объяснения

  • Voxman
  • главный мозг
2013-04-11T18:41:50+04:00

Во всех пунктах у нас имеется n = 6*6 = 36 исходов.

 

a) Исходов содержащих единицу у нас m = 11:

(1,1)

(1,2),(2,1)

(1,3),(3,1)

(1,4),(4,1)

(1,5),(5,1)

(1,6),(6,1)

 

p=\frac{m}{n}=\frac{11}{36}

 

b) Т.е. сумма 2 или 3 (1 быть не может). Всего три положительных исхода:

(1,1), (1,2), (2,1). m = 3

 

 

p=\frac{m}{n}=\frac{3}{36} = \frac{1}{12}

 

c) 11 = 6+5, 11 = 5+6, 12 = 6+6, m = 3

 

p(сумма чисел меньше 11) = 1 - p(сумма чисел больше или равна 11)

 

p(сумма чисел больше или равна 11) = \frac{m}{n}=\frac{3}{36} = \frac{1}{12}

    

p(сумма чисел меньше 11) = 1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12}

 

d)

 

p(произведение чисел меньше 27) = 1 - p(произведение чисел больше или равно 27)

 

6*6 = 36

6*5 = 5*6 = 30

5*5 = 25, 6*4 = 24 - не подходят. m = 3

 

p(произведение чисел больше или равно 27) = \frac{m}{n}=\frac{3}{36} = \frac{1}{12}

    

p(произведение чисел меньше 27) = 1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12}