1) Найти разность между наибольшим и наименьшим значениями функции на отрезке [[\frac{1}{4}; 9]

y = \frac{2}{x} - \frac{4}{\sqrt{x}} +7

2) Найти наименьшее и наибольшее значения функции

y = \sqrt{-4x-3}-3\sqrt{4x+5}

1

Ответы и объяснения

2013-04-11T19:09:49+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1) y'=-2/x^2+4*1/2x^(-3/2)=2x^(-3/2)(1-1/sqrt(x))  sqrt(x)=1  x=1

y(9)=2/9+7-4/3=53/9

y(1)=2-4+7=5  наименьшее

y(1/4)=8+7-8=7 наибольшее

7-5=2

2) y'=-2/sqrt(-4x-3)-6/sqrt(4x+5)

-sqrt(4x+5)=3sqrt(-4x-3)

4x+5=9(-3-4x)

4x+5=-27-36x

40x=-32

x=-0,8

4x+5>=0  x>=-5/4

-4x-3>=0

x<=-3/4

y(-0.8)=sqrt(1/5)-9/sqrt(5)=-8/sqrt(5)

y(-5/4)=sqrt(2) - наибольшее

y(-3/4)=-3sqrt(2)-наименьшее