две стороны треугольника равны 7и 11 , а медиана к 3 стороне равна 6 найдите 3 сторону треугольника

1

Ответы и объяснения

2013-04-11T16:03:39+04:00

Пусть АВ=7,  ВС=11,  АС - найти.

Чтоб найти третью сторону АС используем формулу:

m_{AC}=\frac{\sqrt{2(AB^2+BC^2)-AC^2}}{2}\\ \\ 6=\frac{\sqrt{2(7^2+11^2)-AC^2}}{2}\\ \\ 12=\sqrt{2(49+121)-AC^2}\\ 12^2=2*184-AC^2\\ 144=340-AC^2\\ AC^2=340-144\\ AC^2=196\\ AC=14

Ответ: 14