Вычислите координаты точек пересечения прямой x-y=6 и окружности х² + у²=20.

2

Ответы и объяснения

2013-04-10T22:19:01+04:00

x=6+y

(6+y)^2+y^2=20

36+12y+y^2+y^2=20

2y^2+12y+16=0       :2

y^2+6y+8=0

D=b^2-4ac=4

y1=-4 y2=-2

  

x1=6-y1                    x2=6-y2

x1=6+4=10               x2=6+2=8

2013-04-10T22:22:51+04:00
У=х-6 у^2=20-х^2,у=корень из 20-х^2
х-6=корень из 20-х^2 (возводим обе части в квадрат)
х^2-12х+36=20-х^2
2х^2-12х+16=0 (делим на два)
х^2-6х+8=0
Д=36-4*8=4=2^2
х=(6+-2)/2
х1=4 х2=2
у1=4-6 у1=-2
у2=2-6 у2=-4