Помогите!срочно,если можно подробно Найдите корни ур-ия,принадлежащие отрезку

Cosx/2=корень3/2, (-4Рi,4pi)

cos4x=корень2/2 (0,pi)

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-04-10T22:10:32+04:00

1) cosx/2= корень из (3)/2

Так как корень из 3/2 табличное значение, то ответ будет без arcsin

У нас x/2, поэтому решаем как просто с x, а потом домножим на 2. 

x/2=+П/6+2Пn; n e Z

x/2=-П/6+2Пn ; n e Z

Начинаем домножать на 2.
x=+-П/3+4Пn; n e Z

x=+-П/3+4Пn; n e Z

Это мы нашли общее решение, теперь с помощью единичной окружности найдем корень ,принадлежащий отрезку  (-4Pi; 4 Pi), это:
Ответ: x=-П/3; x=+П/3; x=11П/3; x=-11П/3

2)cos4x=корень2/2

Так как корень из 2/2 табличное значение, то ответ будет без arcsin

У нас 4x, поэтому решаем как просто с x, а потом  разделим на 4 .

4x=+П/4+2Пn;  n e Z;

4x=-П/4+2Пn; n e Z;

Начинаем деление на 4:
x=+П/16+Пn/2; n e Z; 

x=-П/16+Пn/2; n e Z;

Мы также нашли только общие решения 

Теперь, с помощью единичной окружности отберем корни, удовлетворяющие промежутку: (0; Pi) получим:
Ответ:x=7П/16; x=9П/16; x=15П/16 

Если есть вопросы, я могу обяснить все это вам по Скайпу (Canec-007)