Расстояние между двуми пристанями по реке равна 27 км. Катер проплывает его по течению реки за 1.5 ч., а против течения за 2ч 15 мин. Найдите собственную скорость катера и скорось течения реки

1

Ответы и объяснения

2013-04-25T21:44:02+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть х - собственная скорость катера

и у - скорость течения реки

Тогда(х+у) - скорость катера вниз по течению. С другой стороны, эта скорость равна 27км : 1,5 часа = 18 км/ч

Аналогично:(х-у) - скорость катера вверх по течению. Эта скорость равна 27км : 2,5 часа = 10,8 км/ч

Составим систему уравнений

\left \{{{x+y=18} \atop {x-y=10.8}} \right

Сложим почленно:

2х = 28,8

откуда х = 14,4 (км/ч) - собственная скорость катера

Из первого уравнения системы находим у:

у = 18 - х = 18 - 14,4 = 3,6 (км/ч) - скорость течения реки

 

Ответ: собственная скорость катера 14,4 км/ч; скорость течения реки 3,6 км/ч