Сумма трёх чисел равна 80. Первое число меньше второго в 27,5 раза, а третье число составляет 1/3 суммы первых двух чисел. Найди эти числа. Составь уравнение, соответствующее данной задаче, если буквой X обозначено второе число.

1

Ответы и объяснения

2013-04-10T16:27:48+04:00

Пусть х - второе число, тогда \frac{x}{27,5}=\frac{2x}{55} - первое число, а \frac{1}{3}(x+\frac{2x}{55}) - третье число. Известно, что их сумма 80. Составим уравнение:

\frac{2x}{55}+x+\frac{1}{3}(x+\frac{2x}{55})=80

 

\frac{57x}{55}+\frac{x}{3}+\frac{2x}{165}=80

 

\frac{171x+55x+2x}{165}=80     |*165

 

228x = 13200

x=57\frac{51}{57} - второе число

2) х : 27,5 = \frac{120}{57}=2\frac{6}{57} - первое число

 

3) \frac{1}{3}(57\frac{51}{57}+2\frac{6}{57})=\frac{1}{3}(59\frac{57}{57})=\frac{1}{3}*60=20 - третье число.

 

Ответ: 2\frac{6}{57}; 57\frac{51}{57}; 20