Доведіть, що сума кубів трьох послідовних натуральних чисел ділиться на 9.

1

Ответы и объяснения

  • love67
  • Ведущий Модератор
2013-04-09T22:14:37+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.


(х+ 1)³+ (х + 2)³+ (х+ 3)³ = (х+ 1)³ + (х+ 2)³+х³ + 27х+ 9х² + 27 = 
= 9х + 27х + 9х² + 27 = 9(х + 3х + х² + 3) 
 все делится на 9, и мы заключаем, что утверждение верно для любого х