Ответы и объяснения

2013-04-09T18:40:10+04:00

1)x-4y=2 отсюда x=4y+2

подставляем во второе

(4y+2)y+2y=8

4y²+2y+2y-8=0

4y²+4y-8=0

D=16+128=144

y1=(-4-12)/8=-2

y2=(-4+12)/8=1

x1=(4*-2)+2=-6

x2=4+2=6

 

2)1/2-√3+1/2+√3

приведем к общему знаменателю

(2+√3+2-√3)/(4-3)=4/1=4

 

 

 

3)раскроем скобки

2x²-3x+2x-3≥x²+9

все в одну сторону переносим

x²-x-12≥0

D=1+48=49

x1=(1-7)/2=-3

x2=(1+7)/2=4
 x∈(-бескон;-3)(4;+бескон)

 

4)упростим

(3√6+4√2-4√2)√2-√108

3√6*√2-3√12=3√12-3√12=0

 

5)из второго уравнения 

3у-x=10

x=3y-10

подствим в первое

y²-(3y-10)y=12

y²-3y²-10y-12=0

-2y²-10y-12=0

D=100-96=4

y1=(10-2)/-4=-2

y2=(10+2)/-4=-3

x1=3*(-2)-10=-16

x2=3*(-3)-10=-19

 

6)из второго уравнения

y=5-2x

подставим в первое

2x²-x(5-2x)-26=0

2x²-5x+2x²-26=0

4x²-5x-26=0

D=25+416=441

X1=(5-21)/8=-2

X2=(5+21)/8=13/4

y1=5-2*(-2)=9

y2=5-2*(13/4)=-1,5

 

7)из первого уравнения

3x-y=15

y=3x-15

подставим во второе

x+2(3x-15)-15=0

x+6x-30-15=0

7x=45

x=45/7

y=3*(45/7)-15=135/7-15=30/7