Кузнечик может прыгнуть вдоль координатного луча либо на 5 единиц вправо, либо на 3 единицы влево. Он начинает прыгать из начала координат, и хочет оказаться в точке с координатой 71. Какое наименьшее число прыжков ему понадобится сделать? С решением. Плизззззззз:)))))))

1

Ответы и объяснения

  • mclp
  • почетный грамотей
2015-05-15T02:00:14+03:00
Пусть кузнечик перед попаданием в точку с координатой 71 сделает x прыжков вправо и y прыжков влево. Тогда мы имеем: 5x-3y=71. Отсюда x= \frac{71+3y}{5} . Так как x и y - натуральные числа, то число 71+3y должно делиться нацело на 5. Минимальное значение y, при котором это верно, - это y=3. Тогда x= \frac{71+3*3}{5}= \frac{80}{5}=16. То есть, кузнечик минимально должен сделать 16 прыжков вправо и 3 прыжка влево, всего - 19 прыжков.

Ответ:19.