Ответы и объяснения

  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2013-04-09T16:20:50+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Количество нулей определяется числом 2 и 5 в разложении на простые множители. Тут двоек намного больше, чем пятерок, поэтому можно считать только пятерки.

 

На 5 делятся сомножители 5, 10, 15, ..., 105 - 21 штука

На 25 делится только 25

На 125 (и большие степени 5) не делится уже ничего...

 

Итого в разложении на простые множители есть пятерка в степени 21+1=22, м двоек нмного больше (не менее 52 - количества четных чисел в произведении). Тогда 105! оканчивается на 22 нуля.