Помогите решить задачу!!!Найдите углы прямоугольного треугольника, если биссектрисы двух его углов пересекается под углом 70 градусов

1

Ответы и объяснения

  • Nina200
  • светило науки
2013-04-09T16:11:39+04:00

пусть в треугольнике АВС угол С-прямой, АА1иСС!-биссектрисы, АА1 пересекает СС1 в точке О. биссектриса делит угол пополам поэтому угол АСС1=углу ВСС1=45градусов. По условию угол АОС1=70градусов. угол АОС1-внешний к треугольнику АСО. По свойству он равен сумме внутренних углов не смежных с ним, 45 градусов + угол САО=70градусов, угол  САО=70градусов - 45градусов=25градусов, АА1-биссектриса, значит угол САА1=углу ВАА1=25градусов, угол А=25градусов+25градусов=50градусов, сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90 градусов, поэтому  угол В= 90градусов -50градусов=40градусов

ответ 50градусов и 40градусов