Ответы и объяснения

2013-04-09T14:48:26+04:00

1) т.к. Р(АВСД)=18см, то АВ=ВС=СД=АД=8:4=2см

 2) т.к. АВ=ВС=СД=АД=АМ+МВ=ВН+НС=СК+КД=АР+РД и АМ=МН=НК=КМ , то

      МВ=НС=КД=АР

3) треугАМР=треуг ВНМ=треуг СКН=треуг РКД - по двум сторонам ( МВ=НС=КД=АР и   АМ = ВН = СК = РД) , и углу между ними уголА=уголВ=уголС=уголД=90 град (т.к. АВСД квадрат)

отсюда получаем, что РМНК - правильный четырехугольник (т.е. все его стороны равны) 

4) рассмотрим треуг РКД

 РД=РК*корень(3)/2 (т.к. лежит напротив угла 30 град, cos30=корень(3)/2)

КД=  РК/2 (т.к. лежин напротив угла 30град, sin30=1/2)

РД+КД=2 (из доказанных ранее равенств)

  РК*корень(3)/2+ РК/2=2

 РК*корень(3) + РК=4

  РК=4/( корень(3)+1)= 4( корень(3)-1) /2= 2( корень(3)-1) 

 

5) периметр

 4* 2( корень(3)-1)=8( корень(3)-1)