Объясните пожалуйста подробно, как делать подобные задания...Очень нужно...Пожалуйста

Задание: Найдите значение выражения: Квадратный корень 8-2√7(здесь корень заканчивается)-√7

2

Ответы и объяснения

  • Pui
  • хорошист
2013-04-08T18:31:35+00:00

\sqrt{ 8-2\sqrt{ 7}} - \sqrt{ 7}

тут мы иммем дело с разницей квадрата под корнем. его надо уметь видеть.

(a+b)^{2}a^{2} + 2ab + b^{2}

(a-b)^{2}a^{2} - 2ab + b^{2}

в данном случе второе(минус перед два корней из семи).

И так 2√7 - в данном случае это у нас 2ab.

8 - это сума а в квадрате и б в квадрате.

то есть:

8 =  a^{2}b^{2}

2ab = 2√7

ab = √7

То есть нам нужно методом подбора подобрать такие числа, чтобы их сумма в квадрате была 8, а при умножении они давали корень из семи. (тут метод подбора ничего более просто нужны тренировки и практика для этого).

Я подобрала:

\sqrt{7} и 1. И в правду, \sqrt{7} * 1 =[/tex]\sqrt{7}[/tex]

и (\sqrt{7})^{2}(\sqrt{1})^{2} = 7 + 1 = 8

то есть \sqrt{8-2\sqrt{ 7}}\sqrt{(\sqrt{ 7} - 1)^{2}} = |\sqrt{ 7} - 1| (по модулю, модуль убираем, ибо \sqrt{ 7} >1;|\sqrt{ 7} - 1| = \sqrt{7} - 1

То есть:

\sqrt{8-2\sqrt{ 7}}- \sqrt{7} =  \sqrt{ 7} - 1  - \sqrt{ 7} = -1.

Ответ: -1.

Лучший Ответ!
  • Nik133
  • главный мозг
2013-04-08T18:58:20+00:00