найти площадь и диагонали ромба, если сторона равна 12 см, а угол ромба равен 60 градусов.( не забудь диагонали найти)

2

Ответы и объяснения

2013-04-08T17:18:10+00:00

Если угол ромба равен 60 град., то односторонний с ним угол будет 120 град. Если провести диагональ из угла 120 град, то она разделит ромб на 2 равносторонних треугольника, так как эта диагональ разделит угол 120 град пополам и противоположный угол также. Следовательно, эта диагональ будет равна стороне ромба, а именно 12 см. Найдем высоту в равностороннем треугольнике по теореме Пифагора: \sqrt{12^{2}-6^{2}}=\sqrt{108}=6\sqrt{3};см. Удвоенное это число дает длину второй диагонали:2\cdot6\sqrt{3}=12\sqrt{3}см.

Найдем площадь ромба: \frac{1}{2}\cdot12\cdot6\sqrt{3}\cdot2=72\sqrt{3}см^2.

Ответ: S=72\sqrt{3}см^2; Малая диагональ равна 12см, большая диагональ равна 12\sqrt{3}см.