Ответы и объяснения

2013-04-08T14:19:30+00:00

Выражение: (x^2+2*x)^2-2*(x+1)^2=1

Ответ: x^4+4*x^3+2*x^2-4*x-3=0

Решаем по действиям:
1. (x^2+2*x)^2=x^4+4*x^3+4*x^2
(x^2+2*x)^2=((x^2+2*x)*(x^2+2*x))
1.1. (x^2+2*x)*(x^2+2*x)=x^4+4*x^3+4*x^2
(x^2+2*x)*(x^2+2*x)=x^2*x^2+x^2*2*x+2*x*x^2+2*x*2*x
1.1.1. x^2*x^2=x^4
x^2*x^2=x^(2+2)
1.1.1.1. 2+2=4
+2
_2_
4
1.1.2. x^2*x=x^3
x^2*x=x^(2+1)
1.1.2.1. 2+1=3
+2
_1_
3
1.1.3. x*x^2=x^3
x*x^2=x^(1+2)
1.1.3.1. 1+2=3
+1
_2_
3
1.1.4. x^3*2+2*x^3=4*x^3
1.1.5. 2*2=4
X2
_2_
4
1.1.6. x*x=x^2
x*x=x^(1+1)
1.1.6.1. 1+1=2
+1
_1_
2
2. (x+1)^2=x^2+2*x+1
(x+1)^2=((x+1)*(x+1))
2.1. (x+1)*(x+1)=x^2+2*x+1
(x+1)*(x+1)=x*x+x*1+1*x+1*1
2.1.1. x*x=x^2
x*x=x^(1+1)
2.1.1.1. 1+1=2
+1
_1_
2
2.1.2. x+x=2*x
3. 2*(x^2+2*x+1)=2*x^2+4*x+2
2*(x^2+2*x+1)=2*x^2+2*2*x+2*1
3.1. 2*2=4
X2
_2_
4
4. x^4+4*x^3+4*x^2-(2*x^2+4*x+2)=x^4+4*x^3+4*x^2-2*x^2-4*x-2
5. 4*x^2-2*x^2=2*x^2
6. -2-1=-3
+2
_1_
3

Решаем по шагам:
1. x^4+4*x^3+4*x^2-2*(x+1)^2-1=0
1.1. (x^2+2*x)^2=x^4+4*x^3+4*x^2
(x^2+2*x)^2=((x^2+2*x)*(x^2+2*x))
1.1.1. (x^2+2*x)*(x^2+2*x)=x^4+4*x^3+4*x^2
(x^2+2*x)*(x^2+2*x)=x^2*x^2+x^2*2*x+2*x*x^2+2*x*2*x
1.1.1.1. x^2*x^2=x^4
x^2*x^2=x^(2+2)
1.1.1.1.1. 2+2=4
+2
_2_
4
1.1.1.2. x^2*x=x^3
x^2*x=x^(2+1)
1.1.1.2.1. 2+1=3
+2
_1_
3
1.1.1.3. x*x^2=x^3
x*x^2=x^(1+2)
1.1.1.3.1. 1+2=3
+1
_2_
3
1.1.1.4. x^3*2+2*x^3=4*x^3
1.1.1.5. 2*2=4
X2
_2_
4
1.1.1.6. x*x=x^2
x*x=x^(1+1)
1.1.1.6.1. 1+1=2
+1
_1_
2
2. x^4+4*x^3+4*x^2-2*(x^2+2*x+1)-1=0
2.1. (x+1)^2=x^2+2*x+1
(x+1)^2=((x+1)*(x+1))
2.1.1. (x+1)*(x+1)=x^2+2*x+1
(x+1)*(x+1)=x*x+x*1+1*x+1*1
2.1.1.1. x*x=x^2
x*x=x^(1+1)
2.1.1.1.1. 1+1=2
+1
_1_
2
2.1.1.2. x+x=2*x
3. x^4+4*x^3+4*x^2-(2*x^2+4*x+2)-1=0
3.1. 2*(x^2+2*x+1)=2*x^2+4*x+2
2*(x^2+2*x+1)=2*x^2+2*2*x+2*1
3.1.1. 2*2=4
X2
_2_
4
4. x^4+4*x^3+4*x^2-2*x^2-4*x-2-1=0
4.1. x^4+4*x^3+4*x^2-(2*x^2+4*x+2)=x^4+4*x^3+4*x^2-2*x^2-4*x-2
5. x^4+4*x^3+2*x^2-4*x-2-1=0
5.1. 4*x^2-2*x^2=2*x^2
6. x^4+4*x^3+2*x^2-4*x-3=0
6.1. -2-1=-3
+2
_1_
3


Решаем уравнение x^4+4*x^3+2*x^2-4*x-3=0:
Тестовая функция, правильность не гарантируется
Не можем решить.