В треугольнике CDE угол D в 2.5 раза больше угла C а угол E на 24 меньше угла D. Найдите угол Е.

2

Ответы и объяснения

2011-04-12T19:48:54+04:00
Если угол D=2.5x, то угол С=х, угол Е=2.5х-24. сумма всех углов треугольника=180=2.5x+х+2.5х-24=6х-24, 6х=204, х=34=С. угол Е=2.5х-24=85-24=61 градус
  • nov
  • почетный грамотей
2011-04-12T20:05:58+04:00

сумма всех углов в треугольнике равна 180 град.

С-?

Д-? в 2,5 раза больше угла С

Е-? на 24 град. больше угла Д

Решение:

Обозначим градусную меру угла С через х, тогда угол Д=2,5х, угол Е=2,5х-24. Составим уравнение:

х+2,5х+2,5х-24=180, упростим его и решим, получим: 6х=204 и х=204:6=34

1)34 (град.) - угол С

2)34*2,5=85 (град) - угол Д

3) 85-24=61(град) - угол Е