Найдите двухзначное число, зная, что цифра десятков искомого числа на 4 больше цифры его единиц и что произведение числа и суммы его цифр равно 496. Подробное решение, формула xy=10x+y где х цифра десятков y цифра единиц.

1

Ответы и объяснения

2011-04-15T13:24:10+00:00

Цифра десятков искомого числа на 4 больше цифры его единиц, т.е. x-y=4

Произведение числа и суммы его цифр равно 496, т.е. (10x+y)(x+y)=496. Сосставим систему уравнений и решим.

x-y=4

(10x+y)(x+y)=496

Из первого уравнения выделим x=y+4 и подставим во второе:

(10*(y+4)+y)(y+4+y)=496

2(11y+40)(y+2)=496

40y+80+11y^2+22y=248

11y^2+62y-168=0

Решаем квадратное руавнение: D=62^2-4*11*(-168)=11236

y1=(-62+106)/(2*11)=2

y2=(-62-106)/(2*11)=-7.6 - посторонний корень

x=2+4=6ю

Ответ: 62