Помогите пожалуйста,на листочке,даю 50 пунктов) лучшее решение на листике)

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-04-08T12:52:44+04:00

a) \ \left \{ {{x^2+y^2=10} \atop {xy=3}} \right.\\ \\ \ \left \{ {{x^2+y^2=10} \atop {x=\frac{3}{y}}} \right.\\ \\ (\frac{3}{y})^2+y^2=10\\ \frac{9}{y^2}+y^2=10 \ |*y^2\\ 9+y^4-10y^2=0\\ y^4-10y^2+9=0\\ y^2=t\\ t^2-10t+9=0\\ D=(-10)^2-4*1*9=100-36=64\\ t_1=\frac{10+8}{2}=9\\ t_2=\frac{10-8}{2}=1\\ y^2=9, \ \ y_1=3, \ y_2=-3;\\ y^2=1, \ \ y_3=1 \ y_4=-1;\\ x_1=1\\ x_2=-1\\ x_3=3\\ x_4=-3

Ответ: (1; 3),  (-1; -3),  (3; 1),  (-3; -1)

 

b) \ \left \{ {{x^2+8xy+16y^2=25} \atop {4y^2+xy=5}} \right.\\ \\ \left \{ {{(x+4y)^2=25} \atop {y(4y+x)=5}} \right.\\ \\ \left \{ {{x+4y=5} \atop {y(4y+x)=5}} \right.\\ \\ y *5=5\\ y=5:5\\ y=1\\ x+4*1=5\\ x=5-4\\ x=1\\

Ответ: (1; 1)

 

 \left \{ {{x^2+3xy+2y^2=0} \atop {x^2+xy-y^2=-1}} \right.\\ \\ \left \{ {{x^2=-3xy-2y^2} \atop {x^2+xy-y^2=-1}} \right.\\ \\ -3xy-2y^2+xy-y^2=-1\\ -2xy-3y^2=-1\\ -(2xy+3y^2)=-1\\ 2xy+3y^2=1

думала может быть так, но что то не выходит.