В правильной треугольной пирамиде высота равна 2 корень из 3, боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Объем пирамиды равен?

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-04-07T22:16:02+00:00

В правильной треугольной пирамиде высота равна 2 корень из 3, боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Объем пирамиды равен?

 

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ НАХОДИТСЯ ВО ВЛОЖЕНИЯХ:

2013-04-07T22:27:20+00:00

в основании правильной треугольной пирамиды лежит правильный треугольник

в образовавшемся прямоугольном треугольнике найдём 2/3 высоты основания

2/3 высоты= tg=высота пирамиды / 2/3 основания = √3=2√3/(h/2)⇒h/2=2⇒h=3 высота основания равна 3

найдём сторону основания h=(a*√3)/2⇒a=2√3

площадь основания S=(a² * √3)/4=36*√3/12=(3√3)

объём V=1/3*S*H=1/3*3√3*2√3=6

 

Выбираем лучшее решение!