ПОМОГИТЕ ПЛИЗ РЕШИТЬ НАДО СРОЧНО. два насоса работая совместно,могут осушить котлован за 20 часов. первый насос мог бы откочать из котлована воду на 9 часов быстрее чем второй насос.за сколько часов мог бы откочать воду из котлована каждый из насоса работая отдельно?

1

Ответы и объяснения

2013-04-07T22:18:09+04:00

 Обозначим всю работу по осушению котлован через 1. Пусть х ч и у ч требуется по одиночке на осушение котлована первому и второму насосам соответственно. Тогда производительность каждого насоса есть 1/х котлована за час и 1/у котлована за час соответственно. При разнице в 9 ч получим у-х=9, при одновременной работе получим (1/х + 1/у)*9 = 1.решаем систему уравнений \left \{ {{y-x=9} \atop {(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})*20=1}} \right. \left \{ {{y=9+x} \atop {20(x+y)=xy}} \right. 

20(2x+9)=x(9+x)

40x+180=x^2+9x

x^2 -31x -180=0

х1=-5 не удовлетворяет условию

х2=36

Значит 36 ч требуется первому, а 36+9 = 45 ч -второму насосу.