Однородный стержень, к концу которого подвешено тело массой 1,2 кг, оказывается в равновесии, если он подпирается на расстоянии 1/5 его длины от точки подвеса тела. Определите массу стержня,

1

Ответы и объяснения

2013-04-07T17:02:00+00:00

Дано:

───────────────────

m(тела)=1.2 кг

l(со стороны стержня) = 1/5 стержня

l(с длинной стороны стержня) = 4/5 стержня

g=9.8Н/кг

───────────────────

Найти:

m(стержня) - ?

───────────────────

Решение:

 

Изобразим задачу графически:

 1/5         4/5

┌─┬────────

█   Δ

 

Момент силы: M= F × l     (F - это сила тяжести тела, l - плечо стержня)

Момент силы при равновесии одинаков.

                    F1 × l1 = F2 × l2

 

F(тяж. тела) = m(тела) × g

 

Рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил.

 

F(тяж. тела) / F(тяж. 4/5 стержня) = l(с длинной стороны стержня) / l(со стороны стержня)

 

Имеем:

F(тяж. тела) = m(тела) × g = 1.2 кг × 9.8Н/кг = 11.76 Н

 

11.76 Н / F(тяж. 4/5 стержня) = 4/5 / 1/5

 

F(тяж. 4/5 стержня)= 11.76 Н / 4 = 2.94 Н

F(тяж. 1/5 стержня)= 2.94 Н / 4 = 0.735 Н

P(стержня)=F(тяж. стержня)=0.735 Н × 5 = 3.675 Н

 

P = m × g ⇒ m = P / g

m(стержня)=3.675 Н / 9.8Н/кг = 0.375 кг

 

Ответ: масса стержня 0.375 кг