Найти углы равнобедренного треугольника,если: а) угол при основании в два раза больше угла,противолежащего основанию; б)угол при основании в три раза меньше внешнего угла, смежного с ним.

2

Ответы и объяснения

2011-04-12T15:18:21+04:00

А)треугольник АВС угол А это угол при оснавании, угол В тоже и угол С вершина

АВ оснавание. В=2X=А тогда С=X

2X+X+2X=180

5X=180

x=36=С

А=В=72

Б) теже условия САМ внешний угол

В=А=х

М=3X

X+3X=180

4X=180

x=45=А=В

С=90

незабудьте написать градусы

 

 

 

  • nov
  • почетный грамотей
2011-04-12T15:25:16+04:00

Треугольник равнобедренный, значит по свойству равноб. треугольника углы при основании равны.

а)обозначим угол противолежащий основанию через х, значит углы при основании соответственно равны 2х и 2х, сумма всех углов в треугольнике равна 180 град., составим ур-ие: х+2х+2х=180, решив его получаем, что х=36 град., значит углы при вершине 36град, а уголы при основании равны 36*2=72 град.

б)пусть угол при основании х град., тогда смежный с ним угол равен 3х, т.к. сумма смежных углов 180 град., то получаем х+3х=180, отсюда х=45 град., следовательно углы при основании по 45 град, а третий угол 90 град. (по теореме о сумме углов треугольника).