Два резистора сопротивлением R1 = 20 Ом и R2 = 40 Ом подключают к источнику постоянного напряжения U = 60 В:

2

Ответы и объяснения

2013-04-06T21:37:59+00:00

Два резистора сопротивлением R1 = 20 Ом и R2 = 40 Ом подключают к источнику постоянного напряжения U = 60 В:
а) последовательно;
б) параллельно.
Какова мощность тока в каждом из резисторов?

 

а) R = R1 + R2 = 60 Ом.

P = U² / R = 60 Вт.

б)1/ R = 1/ R1 +1/ R2

R = 13 Ом

P = U² / R = 277 Вт

 

2013-04-06T21:40:36+00:00

а)  последовательно

Используя положение, что напряжение U на зажимах источника тока равно сумме падений напряжений на участках цепи, мы можем написать:

U = U1 + U2 = 60 В

где

U1 = IR1 U2 = IR2

или

IR = IR1 + IR2 

Вынеся в правой части равенства I за скобки, получим IR = I(R1 + R2 ).

Поделив теперь обе части равенства на I, будем окончательно иметь R = R1 + R2 =60 Ом

Ток в последовательной цепи 
I = U / R = U / (R1 + R2) = 60 / ( 20+40 ) = 1 A

Мощность 
P = U x I 
P1 = U1 x I = ( I x R1 ) x I = (1 x 20) x 1 = 20 Вт 
P2 = U2 x I = ( I x R2 ) x I = (1 x 40) x 1 = 40 Вт 

Где 
U1 = ( I x R1 ) падение напряжения на первом резисторе 
U2 = ( I x R2 ) падение напряжения на втором резисторе

б)параллельно

Пусть R1= 10 Ом, R2 = 20 Ом и U = 3 В.

Подсчитаем сначала, что покажет нам амперметр, включенный в каждую ветвь:

I1 = U / R1 = 60 / 20 = 3 А 

I2 = U / R2 = 60 / 40 = 1,5 А 

Общий ток в цепи I = I1 +I2 = 3+ 1,5 = 4,5 А

Проделанный нами расчет подтверждает, что при параллельном соединении сопротивлений ток в цепи разветвляется обратно пропорционально сопротивлениям.

Ток в  цепи 

I = 4,5 А

Мощность 
P = U x I 
P1 = U1 x I = ( I x R1 ) x I = (4,5 x 20) x 4,5 = 405 Вт 
P2 = U2 x I = ( I x R2 ) x I = (4,5 x 40) x 4,5 = 810 Вт 

Где 
U1 = ( I x R1 ) падение напряжения на первом резисторе 
U2 = ( I x R2 ) падение напряжения на втором резисторе