Помогите, пожалуйста, решить задачу по геометрии! Буду очень благодарна! Разница диагоналей 10 см, а его периметр 100 см. найдите площадь ромба.

2

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-04-06T16:10:26+00:00

в ромбе

диагонали d1=2a ; d2=2b

Разница диагоналей 10 см

2a-2b=10

a-b=5

a=5+b

сторона c

преиметр 100 см

c= 100/4=25

по теореме Пифагора  c^2=a^2+b^2

25^2 =(5+b)^2 +b^2

b^2 +5b -300 =0

b = - 20   -не подходит  b >0

или

b=15 тогда  a=15+5=20

диагонали

d1=2a =2*20=40

d2=2b =2*15=30

площадь ромба

S= 1/2*d1*d2=1/2*40*30=600 см2

 

ответ 600 см2

2013-04-06T16:14:22+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Ромб АВСД, АВ=ВС=СД=АД= периметр / 4= 100/4=25, диагонали ромба пересекаются под прямыми углами и делятся пополам. точка О пересечение диагоналей.

Треугольник АОВ прямоугольный, гипотенуза- АВ,

АС - ВД = 10, ВД = 2а, ВО=ОД=а, АС = 10+ВД, АО =ОС= (10+ВД)/2 = 5 + ВО = 5+а

АВ в квадрате = АО в квадрате + ВО в квадрате 

625 = а в квадрате + 25 + 10а + а вквадрате

2 х а в квадрате + 10а - 600 =0

а = (-10 +-(плюс. минус) корень (100 + 4 х 2 х 600)) / 2 х 2 = (-10 +-70) / 4

а= 15 = ВО. ВД = 15+15=30, АО = 15+5=20, Ас=20+20=40

Площадь ромба= АС х ВД/2= 30 х 40 /2  =600