1)Доказать, что функция F(x) = 3x+sinx-e^2x является первообразной функции f(x) = 3+cosx-2e^2x на всей числовой прямой. 2)2-е задание. Найти первообразную F функции f(x) = 2корень из x, график которой проходит через точку A(0;7/8). 3) Найти площадь фигуры, ограниченной прямой y=1-2x и графиком функции y=x^2-5x-3. Решите пожалуйста и 2-ой вариант если не сложно, заранее спасибо, а то мне никак это не решить

1

Ответы и объяснения

2013-04-06T08:08:44+00:00

найдем производную от F(x)

F'(x) = 3 + cosx - 2e^2x

или инеграл от f(x)^

int (3+cosx-2e^2x)dx = 3x + sinx - (1/2)*2e^2x = 3x+sinx-e^2x