2 в степени (3*x^2-x)+ 2 в степени(2*x^2)= 2 в степени(x^2+x+1) помогите с решением показательного уравнения

1

Ответы и объяснения

  • Yena
  • главный мозг
2013-04-05T16:58:08+00:00

2^{3x^2-x}+2^{2x^2}=2^{x^2+x+1}

\frac{2^{3x^2-x}+2^{2x^2}}{2^{x^2+x}}=2

2^{3x^2-x-x^2-x}+2^{2x^2-x^2-x}=2

2^{2x^2-2x}+2^{x^2-x}=2

2^{2(x^2-x)}+2^{x^2-x}=2

введем замену переменной 2^{x^2-x}=a

a²+a=2

a²+a-2=0

a_1=-2 не удовлетворяет области значения показательной функции

a_2=1

Вернемся  к замене переменной

2^{x^2-x}=1

2^{x^2-x}=2^0

x²-x=0

x(x-1)=0

x=0    или   x=1