Автобус, следующий по маршруту А В, был задержан на 5 мин у шлагбаума в 60 км от В. Чтобы прибыть в В по расписанию, водитель увеличил скорость автобуса на 3 км/ч. С какой скоростью стал двигаться автобус?

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-04-05T00:16:52+04:00

5мин = 5/60 = 1/12 (одна двенадцатая) часа
Пусть х - первоначальная скорость автомобиля,

(x+3) - увеличенная скорость автомобиля
60/x - время в пути(за которое водитель хотел проехать)
60/(x+3) - действительное время в пути, которое на 1/12 часа, которое, соответственоо меньше времени, за которое водитель хотел проехать

Уравнение:
60/x-60/(x+3)=1/12

60(x+3)-60x=1/12*x(x+3) 

60x+180-60x=1/12*x^2+1/4x 

1/12x^2+1/4x-180=0

x^2+3x-2160=0 

D=9+4*2160=8649 
x1 = (-3 - 93): 2 = -48  (не подходит, так как. скорость не может быть отрицательной)
x2 = (-3 + 93):0,4 = 45 

Ответ: первоначальная скорость автомобиля была 45км/ч