Решить уравнение:

1) cos²2x = 1 + sin²2x

2) 2cos²x = 1 + 2sin²x

3) ( 1 + cosx) ( 3 - 2cosx) = 0

4) (1 + 2cosx) ( 1 - 3cosx) = 0

1

Ответы и объяснения

2013-04-04T21:34:52+04:00

1)cos²2x = 1 + sin²2x
cos²2x-sin²2x=1
cos4x=1
4x=2PR
x=PR/2,R-целое число
___________________
2) 2cos²x = 1 + 2sin²x
2(cos²x-sin²x)=1
cos2x=1/2
2x=±P/3+2PR
x=±P/6+PR, R-целое число
___________________
3)( 1 + cosx) ( 3 - 2cosx) = 0
1+cosx=0                                                     3-2cosx=0
cosx=-1                                                         cosx=1,5(не может быть)
x=P+2PR, R-целое число
____________________
4) (1 + 2cosx) ( 1 - 3cosx) = 0
1+2cox=0                                                    1-3cosx=0
cosx=-1/2                                                     cosx=1/3
x=±2P/3+2PR, R-целое число              x=±arccos(1/3)+2PN,N-целое число.
_______________________                _____________________________