P (периметр) параллелограмма равен 66 см. Два угла относятся как 1:5 ( один к пяти) , две стороны относятся как 2:9( два к девяти) . Найдите S ( площадь) параллелограмма

1

Ответы и объяснения

2013-04-04T15:58:30+00:00

Пусть x - это 1 часть

Тогда меньший угол параллелограмма равен x градусам, а больший 5x градусам.

Т.к. противоположные стороны параллелограмма параллельны, а сумма односторонних углов у параллельных прямых равна 180 градусам, то

x + 5x = 180

6x=180

x= 30

Меньший угол равен 30 градусам, больший 150 градусам

Пусть y - это одна часть

Тогда меньшая сторона равна 2y см, а большая 9y см, тогда

2y + 2y + 9y + 9y = 66

22y = 66

y=3

Меньшая сторона 6 см, большая 27 см

Высота в параллелограмме равна 3 см, т.к. катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, а гипотенуза равна 6 см( меньшая сторона)

 

 Площадь параллелограмма = высота * основание = 3 * 27 = 81 см в квадрате