Исследовать функцию и построить график: f(x) = икс в 4 степени минус 10 икс в квадрате плюс 9

1

Ответы и объяснения

2013-04-04T11:46:40+04:00

f(x) = x^4 - 10x^2 + 9\\ f'(x) = 4x^3 - 20x = 4x(x^2-5)

 

\begin{cases} x \in (-\infty;-\sqrt{5})\cup(0;\sqrt{5})\\ f'(x) < 0 \end{cases} \begin{cases} x \in (-\sqrt{5};0)\cup(\sqrt{5};+\infty)\\ f'(x) > 0 \end{cases}

 

следовательно точки -sqrt(5);0;sqrt(5) - точки перегиба