СРООООЧНО)))) В основании четырехугольной пирамиды лежит квадрат. Одно из боковых ребер перпендикулярно основанию. Найдите высоту пирамиды, если ее наибольшее боковое ребро равно корню из 73, а отрезок соединяющий центр основания с вершиной пирамиды равен 5!

1

Ответы и объяснения

2013-04-04T00:15:53+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть пирамида SАВСD, точка О-пересечение диагоналей квадрата.По условию SB перпендикулырно основанию, а значит и диагонали BD,SD=√73,SO=5.Рассмотрим ΔSBD,<SBD=90,BO=OD=x,SB=H, SB²=SC²-BC²=

=73-(2x)²=73-4x².  

Из ΔBSO  SB²=SO²-DO²=25-x²

 25-x²=73-4x²

3x²=48,  x²=16, x=4

SB²=25-16=9, SB=H=3