Помогите решить задачу: Найди три последовательных натуральных числа,если известно,что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других.

2

Ответы и объяснения

2013-04-03T19:05:32+00:00

Числа последовательные, то есть одно, больше другого на 1, и следующее также, возьмем меньшее число за x, тогда второе число x+1, третье число x+2. и по условию, которое дано, составляем уравнение: (x+2)^2=34+(x*(x+1)) ( большее число x+2 возводим в квадрат,  умножаем 2 меньших числа и добавляем 34) 

получается x^2+4+4x=34+x^2+x

методом переноса и упрощений остается 30x=3,

отсюда x=10 - это первое число, 10+1=11-второе, 10+2=12-третье число

Можно даже проверить- 12 в квадрате=144, 10*11=110, 144-110=34

Вуаля)

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2013-04-03T20:09:49+00:00

                                       Решение:

 

 

(x+2)^2-34=x(x+1)
x^2+4+4x-34=x^2+x
3x=30
x=10
10, 11, 12.